一天夜裡，已經很晚了，一對年老的夫妻走進一家旅館，他們想要一個房間。前台侍者回答說：“對不起，我們旅館已經客滿了，一間空房也沒有剩下。”看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：“但是，讓我來想想辦法……”
敘述到這裡，你希望下面有一個數學的繼續，還是願意得到一個文學的結局?但不管怎樣，數學和文學都將在這里分手了。
數學的故事是這樣發展的：這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題。他叫醒旅館裡已經睡下的房客，請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……以此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。
這時奇蹟出現了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結果第一個房間就空了出來，這是為什麼呢?原來，兩位老人進的是數學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數房間的旅館。
這個故事是偉大的數學家大衛·希爾伯特所講述，他藉此引出了數學上的“無窮大”的概念。這一概念對於這門學科來說之重要，可以說如果沒有它我們就很難想像數學將如何存在。只要會數數的人都知道，每一整數都有一個後繼者直至無窮(所以在希爾伯特旅館裡，每間房子後面都會有一間直至無窮)。數學就是一門關於無窮大的科學。
好了，我們回到侍者說“讓我來想想辦法”的地方。文學的故事是這樣繼續的：這個文學的侍者理應更富人性和愛心，他當然不忍心深夜讓這對老人出門另找住宿。而且在這樣一個小城，恐怕其他的旅店也早已客滿打烊了，這對疲憊不堪的老人豈不是會在深夜流落街頭，於是好心的侍者將這對老人引領到一個房間，說：“也許它不是最好的，但現在我只能做到這樣了。”老人見眼前其實是一間整潔又乾淨的屋子，就愉快地住了下來。
第二天，當他們來到前台結賬時，侍者卻對他們說：“不用了，因為我只不過是把自己的屋子借給你們住了一晚——祝你們旅途愉快!”原來如此。侍者自己一晚沒睡，他就在前台值了一個通宵的夜班。兩位老人十分感動。老頭兒說：“孩子，你是我見到過的最好的旅店經營人。你會得到報答的。”侍者笑了笑，說這算不了什麼。他送老人出了門，轉身接著忙自己的事，把這件事情忘了個一干二淨。
沒想到有一天，侍者接到了一封信函，打開看，裡面有一張去紐約的單程機票並有簡短附言，聘請他去做另一份工作。他乘飛機來到紐約，按信中所標明的路線來到一個地方，抬眼一看，一座金碧輝煌的大酒店聳立在他的眼前。原來，幾個月前的那個深夜，他接待的是一個有著億萬資產的富翁和他的妻子。富翁為這個侍者買下了一座大酒店，深信他會經營管理好這個大酒店。這就是全球赫赫有名的希爾頓飯店首任經理的傳奇故事。
事情都是從一個富有同情心、滿懷仁愛的侍者的智慧頭腦開始：“讓我來想想辦法……”進入數學的領域，需要的一定是嚴密的邏輯，合理的推論及精確的求證;來到文學的天地，憑藉的卻是美好的人性，動人的情節和意外而圓滿的結局。但你發現沒有：不管是文學還是數學，結局都很神奇——愛加上智慧原來是能夠產生奇蹟。
