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一天夜裡,已經很晚了,一對年老的夫妻走進一家旅館,他們想要一個房間。前台侍者回答說:“對不起,我們旅館已經客滿了,一間空房也沒有剩下。”看著這對老人疲憊的神情,侍者又說:“但是,讓我來想想辦法……”

  敘述到這裡,你希望下面有一個數學的繼續,還是願意得到一個文學的結局?但不管怎樣,數學和文學都將在這里分手了。

當一對老夫妻走進旅館卻沒有空房,你會怎麼做?奇蹟的故事

  數學的故事是這樣發展的:這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題。他叫醒旅館裡已經睡下的房客,請他們換一換地方:1號房的客人換到2號房間,2號房的客人換到3號房間……以此類推,直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。

  這時奇蹟出現了:1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間,沒有減少客人,兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間,結果第一個房間就空了出來,這是為什麼呢?原來,兩位老人進的是數學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數房間的旅館。

這個故事是偉大的數學家大衛·希爾伯特所講述,他藉此引出了數學上的“無窮大”的概念。這一概念對於這門學科來說之重要,可以說如果沒有它我們就很難想像數學將如何存在。只要會數數的人都知道,每一整數都有一個後繼者直至無窮(所以在希爾伯特旅館裡,每間房子後面都會有一間直至無窮)。數學就是一門關於無窮大的科學。

  好了,我們回到侍者說“讓我來想想辦法”的地方。文學的故事是這樣繼續的:這個文學的侍者理應更富人性和愛心,他當然不忍心深夜讓這對老人出門另找住宿。而且在這樣一個小城,恐怕其他的旅店也早已客滿打烊了,這對疲憊不堪的老人豈不是會在深夜流落街頭,於是好心的侍者將這對老人引領到一個房間,說:“也許它不是最好的,但現在我只能做到這樣了。”老人見眼前其實是一間整潔又乾淨的屋子,就愉快地住了下來。

  第二天,當他們來到前台結賬時,侍者卻對他們說:“不用了,因為我只不過是把自己的屋子借給你們住了一晚——祝你們旅途愉快!”原來如此。侍者自己一晚沒睡,他就在前台值了一個通宵的夜班。兩位老人十分感動。老頭兒說:“孩子,你是我見到過的最好的旅店經營人。你會得到報答的。”侍者笑了笑,說這算不了什麼。他送老人出了門,轉身接著忙自己的事,把這件事情忘了個一干二淨。

  沒想到有一天,侍者接到了一封信函,打開看,裡面有一張去紐約的單程機票並有簡短附言,聘請他去做另一份工作。他乘飛機來到紐約,按信中所標明的路線來到一個地方,抬眼一看,一座金碧輝煌的大酒店聳立在他的眼前。原來,幾個月前的那個深夜,他接待的是一個有著億萬資產的富翁和他的妻子。富翁為這個侍者買下了一座大酒店,深信他會經營管理好這個大酒店。這就是全球赫赫有名的希爾頓飯店首任經理的傳奇故事。

  事情都是從一個富有同情心、滿懷仁愛的侍者的智慧頭腦開始:“​​讓我來想想辦法……”進入數學的領域,需要的一定是嚴密的邏輯,合理的推論及精確的求證;來到文學的天地,憑藉的卻是美好的人性,動人的情節和意外而圓滿的結局。但你發現沒有:不管是文學還是數學,結局都很神奇——愛加上智慧原來是能夠產生奇蹟。

 

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